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人気のある微分積分 >

integral of tan^4(7x)

解

\int tan^{4} (7 x) d x

解

\frac{1}{21} tan^{3} (7 x) + x - \frac{1}{7} tan (7 x) + C

解答ステップ

\int tan^{4} (7 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int tan^{4} (u) \frac{1}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int tan^{4} (u) d u

積分換算を適用する

= \frac{1}{7} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - \int tan^{2} (u) d u)

\int tan^{2} (u) d u = - u + tan (u)

= \frac{1}{7} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - (- u + tan (u)))

代用を戻す

u = 7 x

= \frac{1}{7} (\frac{tan ^{3} ( 7 x )}{3} - (- 7 x + tan (7 x)))

簡素化

\frac{1}{7} (\frac{tan ^{3} ( 7 x )}{3} - (- 7 x + tan (7 x))) : \frac{1}{21} tan^{3} (7 x) + x - \frac{1}{7} tan (7 x)

= \frac{1}{21} tan^{3} (7 x) + x - \frac{1}{7} tan (7 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{21} tan^{3} (7 x) + x - \frac{1}{7} tan (7 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(cos(x)sin(x)-xy)

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x) sin (x) - x y)

(\partial)/(\partial x)(4)

\frac{\partial}{\partial x} (4)

derivative ax+b

d er i v a t i v e a x + b

tangent ((3x))/((1+x^2))

t an g e n t \frac{( 3 x )}{( 1 + x ^{2} )}

integral of tan(5v)sec(5v)

\int tan (5 v) sec (5 v) d v