integral of-1/4 csc(8t)

Lösung

\int - \frac{1}{4} csc (8 t) d t

- \frac{1}{32} ln ∣ tan (4 t) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{4} csc (8 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int csc (8 t) d t

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{4} \cdot \int csc (u) \frac{1}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} \cdot \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} ln tan (\frac{8 t}{2})

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} ln tan (\frac{8 t}{2}) : - \frac{1}{32} ln ∣ tan (4 t) ∣

= - \frac{1}{32} ln ∣ tan (4 t) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{32} ln ∣ tan (4 t) ∣ + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y e^{x})

\int \frac{11 - 2 x}{x ^{2} + 9 x + 14} d x

x \to 3 lim ((x^{2} - 9)^{x - 3})

x \to \infty lim (\frac{x}{9})

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2 y + 1}