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inverselaplace (10-4s)/((s-2)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{10 - 4 s}{( s - 2 ) ^{2}}

Lösung

- 4 e^{2 t} + e^{2 t} \cdot 2 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{10 - 4 s}{( s - 2 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{10 - 4 s}{( s - 2 ) ^{2}} : - \frac{4}{s - 2} + \frac{2}{( s - 2 ) ^{2}}

= L^{- 1} {- \frac{4}{s - 2} + \frac{2}{( s - 2 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{4}{s - 2}} + L^{- 1} {\frac{2}{( s - 2 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{4}{s - 2}} : 4 e^{2 t}

L^{- 1} {\frac{2}{( s - 2 ) ^{2}}} : e^{2 t} \cdot 2 t

= - 4 e^{2 t} + e^{2 t} \cdot 2 t

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(-2xe^{-2xy})

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 x e^{- 2 x y})

integral from 0 to pi of sec^2(t/4)

\int_{0}^{π} sec^{2} (\frac{t}{4}) d t

integral of xarcsin(x)

\int x arcsin (x) d x

derivative of (cos(x)^{-1})

\frac{d}{d x} ((cos (x))^{- 1})

integral of (-14sin(x))

\int (- 14 sin (x)) d x