(\partial)/(\partial x)(y*e^{-x})

解

\frac{\partial}{\partial x} (y \cdot e^{- x})

- e^{- x} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{- x})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x})

連鎖法則を適用:

e^{- x} \frac{\partial}{\partial x} (- x)

= e^{- x} \frac{\partial}{\partial x} (- x)

\frac{\partial}{\partial x} (- x) = - 1

= y e^{- x} (- 1)

簡素化

= - e^{- x} y