integral of (x^6)/((4-x^7)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{6}}{( 4 - x ^{7} ) ^{2}} d x

\frac{1}{7 ( 4 - x ^{7} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{6}}{( 4 - x ^{7} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{7 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{7} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 4 - x^{7}

ein

= - \frac{1}{7} (- \frac{1}{4 - x ^{7}})

Vereinfache

- \frac{1}{7} (- \frac{1}{4 - x ^{7}}) : \frac{1}{7 ( 4 - x ^{7} )}

= \frac{1}{7 ( 4 - x ^{7} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7 ( 4 - x ^{7} )} + C

\frac{d}{d x} (7 sec (x) tan (x))

\int_{2}^{4} e^{3 x - y} d y

\frac{d}{d x} ((3^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}})

x \to 0 lim (\frac{5 x ^{2}}{2})

y^{^{'}} + \frac{1}{t} y = \frac{1}{t ^{2}}