integral of 1/((4x+3)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 4 x + 3 ) ^{2}} d x

- \frac{1}{4 ( 4 x + 3 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 4 x + 3 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 4 x + 3

ein

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x + 3})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x + 3}) : - \frac{1}{4 ( 4 x + 3 )}

= - \frac{1}{4 ( 4 x + 3 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4 ( 4 x + 3 )} + C

\int - x sin (z) d z

\int (2 + x + x^{2} + 3 x^{3}) d x

\frac{d}{d x} (\frac{x + 5}{x - 3})

\frac{d}{d y} (y^{\frac{4}{5}})

y^{^{'}} = y (x y^{4} + 5)