derivative (x^2)/(3+4x)

Lösung

ableitung von

\frac{x ^{2}}{3 + 4 x}

\frac{6 x + 4 x ^{2}}{( 3 + 4 x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{3 + 4 x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} ) ( 3 + 4 x ) - \frac{d}{d x} ( 3 + 4 x ) x ^{2}}{( 3 + 4 x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (3 + 4 x) = 4

= \frac{2 x ( 3 + 4 x ) - 4 x ^{2}}{( 3 + 4 x ) ^{2}}

Multipliziere aus

2 x (3 + 4 x) - 4 x^{2} : 6 x + 4 x^{2}

= \frac{6 x + 4 x ^{2}}{( 3 + 4 x ) ^{2}}

l a pl a ce t r an s f or m t \cdot e^{- 3 t} \cdot sin (5 t)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{5 + x}

d er i v a t i v e - \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}

\int 2 sin (x) + cos (x) - 3 d x

\frac{d}{d y} (e^{- y})