ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of t/((t^2+1)^{7/2)}

解

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{7}{2}}} d t

解

- \frac{1}{5 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} + C

解答ステップ

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{7}{2}}} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 ( u + 1 ) ^{\frac{7}{2}}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{( u + 1 ) ^{\frac{7}{2}}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{\frac{7}{2}}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{5 v ^{\frac{5}{2}}})

代用を戻す

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{5 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{2}{5 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}) : - \frac{1}{5 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}

= - \frac{1}{5 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} + C

グラフ

人気の例

面積 y=2x^2-1,(0,3)

a re a y = 2 x^{2} - 1, (0, 3)

y^{''}+4y^'+4y=4e^{-2t}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 4 e^{- 2 t}

integral of ((x-3))/((x+4)(x-5))

\int \frac{( x - 3 )}{( x + 4 ) ( x - 5 )} d x

derivative of x^3-5x^2+7x-3

\frac{d}{d x} (x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 3)

(\partial)/(\partial x)(x^2y-1/(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y - \frac{1}{x y})