integral of 2^3sin(x^2)

解

\int 2^{3} sin (x^{2}) d x

42 π § (\frac{2}{π} x) + C

解答ステップ

\int 2^{3} sin (x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{3} \cdot \int sin (x^{2}) d x

簡素化

= 8 \cdot \int sin (x^{2}) d x

非初等積分を使用する:

\int sin (x^{2}) d x = \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x)

= 8 \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x)

簡素化

8 \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x) : 42 π § (\frac{2}{π} x)

= 42 π § (\frac{2}{π} x)

定数を解答に追加する

= 42 π § (\frac{2}{π} x) + C