((2t+1)/(2t))^'

Lösung

(\frac{2 t + 1}{2 t})^{^{'}}

- \frac{1}{2 t ^{2}}

Schritte zur Lösung

(\frac{2 t + 1}{2 t})^{'}

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} (\frac{2 t + 1}{t})^{^{'}}

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 t + 1 ) ^{^{'}} t - t ^{^{'}} ( 2 t + 1 )}{t ^{2}}

(2 t + 1)^{'} = 2

t^{'} = 1

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2 t - 1 \cdot ( 2 t + 1 )}{t ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2 t - 1 \cdot ( 2 t + 1 )}{t ^{2}} : - \frac{1}{2 t ^{2}}

= - \frac{1}{2 t ^{2}}