integral from v^1 to v^2 of 1/v

Lösung

\int_{v^{1}}^{v^{2}} \frac{1}{v} d v

2 ln (v) - ln ∣ v ∣

Schritte zur Lösung

\int_{v^{1}}^{v^{2}} \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= [ln ∣ v ∣]_{v^{1}}^{v^{2}}

Vereinfache

= [ln ∣ v ∣]_{v}^{v^{2}}

Berechne die Grenzen:

2 ln (v) - ln ∣ v ∣

= 2 ln (v) - ln ∣ v ∣