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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y/((x+y)^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( x + y ) ^{2}})

Lösung

- \frac{2 y}{( x + y ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( x + y ) ^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{( x + y ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y \frac{\partial}{\partial x} ((x + y)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( x + y ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

= - \frac{2}{( x + y ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

= y (- \frac{2}{( x + y ) ^{3}} \cdot 1)

Vereinfache

y (- \frac{2}{( x + y ) ^{3}} \cdot 1) : - \frac{2 y}{( x + y ) ^{3}}

= - \frac{2 y}{( x + y ) ^{3}}

Beliebte Beispiele

derivative of 6x^2-x^3

\frac{d}{d x} (6 x^{2} - x^{3})

derivative 7x^2-x^3

d er i v a t i v e 7 x^{2} - x^{3}

(\partial)/(\partial y)(x^2e^{-y})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} e^{- y})

limit as x approaches 0 of (1-x)^{1/x}

x \to 0 lim ((1 - x)^{\frac{1}{x}})

\frac{d}{d t} (- s t)