integral of 2e^{3x-5}

פתרון

\int 2 e^{3 x - 5} d x

\frac{2}{3} e^{3 x - 5} + C

צעדי פתרון

\int 2 e^{3 x - 5} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \int e^{3 x - 5} d x

הפעל את שיטת ההצבה

= 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

\int e^{u} d u = e^{u}

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= 2 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

u = 3 x - 5

החלף בחזרה

= 2 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x - 5}

2 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x - 5}

פשט את:

\frac{2}{3} e^{3 x - 5}

= \frac{2}{3} e^{3 x - 5}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{2}{3} e^{3 x - 5} + C