integral of (21)/(1-cos(3x))

Lösung

\int \frac{21}{1 - cos ( 3 x )} d x

- 7 cot (\frac{3 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{21}{1 - cos ( 3 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 3 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 21 \cdot \int \frac{1}{3 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 21 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 21 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 21 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )})

Vereinfache

21 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )}) : - 7 cot (\frac{3 x}{2})

= - 7 cot (\frac{3 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 7 cot (\frac{3 x}{2}) + C

\frac{d}{d x} (cot (2 x^{4} - 3 x^{2} - 4))

\int 2 tan (x) sec^{4} (x) d x

d er i v a t i v e 8 x e^{x}

\int \frac{x}{x - 7} d x

d er i v a t i v e x^{3} - 3 x + 1