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integral of 3/((5v-1)^4)

Lösung

\int \frac{3}{( 5 v - 1 ) ^{4}} d v

Lösung

- \frac{1}{5 ( 5 v - 1 ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{( 5 v - 1 ) ^{4}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( 5 v - 1 ) ^{4}} d v

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{5 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = 5 v - 1

ein

= 3 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{3 ( 5 v - 1 ) ^{3}})

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{3 ( 5 v - 1 ) ^{3}}) : - \frac{1}{5 ( 5 v - 1 ) ^{3}}

= - \frac{1}{5 ( 5 v - 1 ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5 ( 5 v - 1 ) ^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of cos(x-x)

\frac{d}{d x} (cos (x) - x)

tangent (x-5)^2+(y-3)^2=18,(8,6)

t an g e n t (x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 18, (8, 6)

integral from 0 to 4 of pi(3x)^2

\int_{0}^{4} π (3 x)^{2} d x

derivative f(x)=cos(tan(x))

d er i v a t i v e f (x) = cos (tan (x))

y^{''}+ay^'+by=t+e^{3t}

y^{^{''}} + a y^{^{'}} + b y = t + e^{3 t}