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人気のある微分積分 >

integral of e^{x/6+4}

解

\int e^{\frac{x}{6} + 4} d x

解

6 e^{4 + \frac{x}{6}} + C

解答ステップ

\int e^{\frac{x}{6} + 4} d x

e^{\frac{x}{6} + 4} = e^{4} e^{\frac{x}{6}}

= \int e^{4} e^{\frac{x}{6}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{4} \cdot \int e^{\frac{x}{6}} d x

u置換積分法を適用する

= e^{4} \cdot \int e^{u} \cdot 6 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{4} \cdot 6 \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{4} \cdot 6 e^{u}

代用を戻す

u = \frac{x}{6}

= e^{4} \cdot 6 e^{\frac{x}{6}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{4} e^{\frac{x}{6}} = e^{4 + \frac{x}{6}}

= 6 e^{4 + \frac{x}{6}}

定数を解答に追加する

= 6 e^{4 + \frac{x}{6}} + C

グラフ

人気の例

derivative of-3x^6ln(x)

\frac{d}{d x} (- 3 x^{6} ln (x))

(\partial)/(\partial v)(1/3 (v-2u))

\frac{\partial}{\partial v} (\frac{1}{3} (v - 2 u))

integral of (7-x)^{49}

\int (7 - x)^{49} d x

integral of (x^2+2)^2

\int (x^{2} + 2)^{2} d x

integral of (tan^2(x)+sec^2(x))/(tan(x))

\int \frac{tan ^{2} ( x ) + sec ^{2} ( x )}{tan ( x )} d x