derivative y=e^{7x}+7xe^{7x}

解答

导数

y = e^{7 x} + 7 x e^{7 x}

14 e^{7 x} + 49 e^{7 x} x

求解步骤

\frac{d}{d x} (e^{7 x} + 7 x e^{7 x})

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{7 x}) + \frac{d}{d x} (7 x e^{7 x})

\frac{d}{d x} (e^{7 x}) = e^{7 x} \cdot 7

\frac{d}{d x} (7 x e^{7 x}) = 7 (e^{7 x} + 7 e^{7 x} x)

= e^{7 x} \cdot 7 + 7 (e^{7 x} + 7 e^{7 x} x)

化简

e^{7 x} \cdot 7 + 7 (e^{7 x} + 7 e^{7 x} x) : 14 e^{7 x} + 49 e^{7 x} x

= 14 e^{7 x} + 49 e^{7 x} x

t an g e n t f (x) = 6 e^{- 0.6 x}, at x = 4

\int (y - 1) d y

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{4 x})

a re a 2 x = y, x + y = 4, x + y = 12

\int \frac{( 3 x ^{2} + 2 x - 3 )}{x ^{3} - x} d x