tangent (sqrt(x)+1)/(sqrt(x)+7)

Lösung

tangente von

\frac{x + 1}{x + 7}

y = \frac{3}{a _{0} ( a _{0} + 7 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{2} + 5 a _{0} a _{0} - 42 a _{0} - 245 a _{0} - 343}{( a _{0} - 49 ) ( a _{0} + 7 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{( a _{0} + 1 ) ( a _{0} - 7 )}{a _{0} - 49})

Finde die Steigung von

y = \frac{x + 1}{x + 7} : \frac{d y}{d x} = \frac{3}{x ( x + 7 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{3}{a _{0} ( a _{0} + 7 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{3}{a _{0} ( a _{0} + 7 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{( a _{0} + 1 ) ( a _{0} - 7 )}{a _{0} - 49})

verläuft:

y = \frac{3}{a _{0} ( a _{0} + 7 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{2} + 5 a _{0} a _{0} - 42 a _{0} - 245 a _{0} - 343}{( a _{0} - 49 ) ( a _{0} + 7 ) ^{2}}

y = \frac{3}{a _{0} ( a _{0} + 7 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{2} + 5 a _{0} a _{0} - 42 a _{0} - 245 a _{0} - 343}{( a _{0} - 49 ) ( a _{0} + 7 ) ^{2}}

(2 x y^{2} + 2 y) + (2 x^{2} y + 2 x) y^{^{'}} = 0

d er i v a t i v e e^{3 x} cos (6 x)

5 x y^{^{'}} - 2 y = 9 x^{2}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} - 6 x)

\frac{d}{d x} (e^{x} x^{5} + 10 e^{x} x^{4} + 20 e^{x} x^{3})