(\partial)/(\partial x)(4xy(-12-x-y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (4 x y (- 12 - x - y))

4 y (- 2 x - y - 12)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (4 x y (- 12 - x - y))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 y \frac{\partial}{\partial x} (x (- 12 - x - y))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = - 12 - x - y

= 4 y (\frac{\partial}{\partial x} (x) (- 12 - x - y) + \frac{\partial}{\partial x} (- 12 - x - y) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (- 12 - x - y) = - 1

= 4 y (1 \cdot (- 12 - x - y) + (- 1) x)

簡素化

4 y (1 \cdot (- 12 - x - y) + (- 1) x) : 4 y (- 2 x - y - 12)

= 4 y (- 2 x - y - 12)