integral of (-3/7 x^5+1/5 x^3-7/4 x^2)

解

\int (- \frac{3}{7} x^{5} + \frac{1}{5} x^{3} - \frac{7}{4} x^{2}) d x

- \frac{x ^{6}}{14} + \frac{x ^{4}}{20} - \frac{7 x ^{3}}{12} + C

解答ステップ

\int - \frac{3}{7} x^{5} + \frac{1}{5} x^{3} - \frac{7}{4} x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{3}{7} x^{5} d x + \int \frac{1}{5} x^{3} d x - \int \frac{7}{4} x^{2} d x

\int \frac{3}{7} x^{5} d x = \frac{x ^{6}}{14}

\int \frac{1}{5} x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{20}

\int \frac{7}{4} x^{2} d x = \frac{7 x ^{3}}{12}

= - \frac{x ^{6}}{14} + \frac{x ^{4}}{20} - \frac{7 x ^{3}}{12}

定数を解答に追加する

= - \frac{x ^{6}}{14} + \frac{x ^{4}}{20} - \frac{7 x ^{3}}{12} + C