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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{-2x})

Lösung

\int (e^{- 2 x}) d x

Lösung

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = - 2 x

ein

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 6(2x-3)^{-6}

\int 6 (2 x - 3)^{- 6} d x

integral of 1/(x^2+6x+13)

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

integral of (1/(sqrt(x)))

\int (\frac{1}{x}) d x

derivative of e^{-x}*sin(x)

\frac{d}{d x} (e^{- x} \cdot sin (x))

derivative of e^{1/(x^3})

\frac{d}{d x} (e^{\frac{1}{x ^{3}}})