derivative of 2/((2-x^2))

解

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( 2 - x ) ^{2}})

\frac{4}{( 2 - x ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( 2 - x ) ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 2 - x ) ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((2 - x)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( 2 - x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (2 - x)

= - \frac{2}{( 2 - x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (2 - x)

\frac{d}{d x} (2 - x) = - 1

= 2 (- \frac{2}{( 2 - x ) ^{3}} (- 1))

簡素化

2 (- \frac{2}{( 2 - x ) ^{3}} (- 1)) : \frac{4}{( 2 - x ) ^{3}}

= \frac{4}{( 2 - x ) ^{3}}