(\partial)/(\partial y)(4ze^{xyz})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (4 z e^{x yz})

4 e^{z x y} z^{2} x

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (4 z e^{x yz})

Behandle

z, x

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 z \frac{\partial}{\partial y} (e^{x yz})

Wende die Kettenregel an:

e^{x yz} \frac{\partial}{\partial y} (x yz)

= e^{x yz} \frac{\partial}{\partial y} (x yz)

\frac{\partial}{\partial y} (x yz) = z x

= 4 z e^{x yz} z x

Vereinfache

4 z e^{x yz} z x : 4 e^{z x y} z^{2} x

= 4 e^{z x y} z^{2} x

x \to - 9 - lim (\frac{- 6 x}{x + 9})

\frac{d}{d x} (\frac{x + 3}{x ^{2} + 3})

\frac{d y}{d x} = - y^{2}

\frac{d}{d x} (- 5 csc (x) + sec (x))

\frac{d}{d x} (- \frac{12}{( x + 2 ) ^{2}})