derivative 1/(\sqrt[3]{x)}

Lösung

ableitung von

\frac{1}{3 x}

- \frac{1}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1}

Vereinfache

- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1} : - \frac{1}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

= - \frac{1}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

\int \frac{- x ^{3} + 2 x ^{2} - x - 1}{x ^{3} + x} d x

x \to 0 - lim (x e^{\frac{2}{x}} + 1)

\int_{- 1}^{3} 3 x^{2} d x

cr i t i c a l f (x) = I n (x)

x \to \infty lim (3 - \frac{1}{x})