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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(sqrt(xy)-xy)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot y - x \cdot y)

Lösung

\frac{y}{2 x} - y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x y - x y)

Behandle

y

als Konstante

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x y) - \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = \frac{y}{2 x}

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= \frac{y}{2 x} - y

Beliebte Beispiele

derivative of cos(x^2+1)

\frac{d}{d x} (cos (x^{2} + 1))

integral of x/(sqrt(x^2+6))

\int \frac{x}{x ^{2} + 6} d x

integral of 10x^2

\int 10 x^{2} d x

integral of e^{7x}sin(5x)

\int e^{7 x} sin (5 x) d x

(dy)/(dx)=-(y^2)/(1+y^2)*e^{-x}

\frac{d y}{d x} = - \frac{y ^{2}}{1 + y ^{2}} \cdot e^{- x}