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人気のある微分積分 >

integral of 2(1-3x)^2

解

\int 2 (1 - 3 x)^{2} d x

解

- \frac{2}{9} (1 - 3 x)^{3} + C

解答ステップ

\int 2 (1 - 3 x)^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (1 - 3 x)^{2} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{u ^{2}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{3} \cdot \int u^{2} d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = 1 - 3 x

= 2 (- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{3}}{3})

簡素化

2 (- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{3}}{3}) : - \frac{2}{9} (1 - 3 x)^{3}

= - \frac{2}{9} (1 - 3 x)^{3}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{9} (1 - 3 x)^{3} + C

グラフ

人気の例

derivative of (x^3-2^2)

\frac{d}{d x} ((x^{3} - 2)^{2})

integral of 1/(e^{-x)+e^x}

\int \frac{1}{e ^{- x} + e ^{x}} d x

limit as t approaches 0+of 4/t-1/(e^t-1)

t \to 0 + lim (\frac{4}{t} - \frac{1}{e ^{t} - 1})

derivative of 2csc(xcot(x))

\frac{d}{d x} (2 csc (x) cot (x))

tangent y=2sqrt(x)+1,\at x= 1/4

t an g e n t y = 2 x + 1, at x = \frac{1}{4}