(\partial)/(\partial y)((2x+3y)/(y-x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x + 3 y}{y - x})

- \frac{5 x}{( y - x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x + 3 y}{y - x})

Behandle

x

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial y} ( 2 x + 3 y ) ( y - x ) - \frac{\partial}{\partial y} ( y - x ) ( 2 x + 3 y )}{( y - x ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (2 x + 3 y) = 3

\frac{\partial}{\partial y} (y - x) = 1

= \frac{3 ( y - x ) - 1 \cdot ( 2 x + 3 y )}{( y - x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{3 ( y - x ) - 1 \cdot ( 2 x + 3 y )}{( y - x ) ^{2}} : - \frac{5 x}{( y - x ) ^{2}}

= - \frac{5 x}{( y - x ) ^{2}}

\int \frac{e ^{- b x}}{1 - e ^{- 2 b x}} d x

\int x ln (6 x) d x

t an g e n t \frac{2}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (ln ((x^{2})^{2}))

s l o p e (- π, 0), (- \frac{π}{2}, 4)