laplacetransform 2cos(t)

解答

拉普拉斯变换

2 cos (t)

\frac{2 s}{s ^{2} + 1}

求解步骤

L {2 cos (t)}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 2 L {cos (t)}

L {cos (t)} : \frac{s}{s ^{2} + 1}

= 2 \cdot \frac{s}{s ^{2} + 1}

整理

2 \frac{s}{s ^{2} + 1} : \frac{2 s}{s ^{2} + 1}

= \frac{2 s}{s ^{2} + 1}

2 x^{2} y^{^{''}} + 5 x y^{^{'}} + y = x^{2} - x

in v erse l a pl a ce \frac{s}{( s ^{2} + 2 s + 2 )}

y^{^{'}} - \frac{1}{t} y = 0

n = 0 \sum \infty sin (πn)

d er i v a t i v e \frac{- 4 x}{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}