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人気のある微分積分 >

integral of (csc^2(sqrt(x)))/(2sqrt(x))

解

\int \frac{csc ^{2} ( x )}{2 x} d x

解

- cot (x) + C

解答ステップ

\int \frac{csc ^{2} ( x )}{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{csc ^{2} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 csc^{2} (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int csc^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- cot (u))

代用を戻す

u = x

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- cot (x))

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 (- cot (x)) : - cot (x)

= - cot (x)

定数を解答に追加する

= - cot (x) + C

グラフ

人気の例

derivative of 9-x^{2/3}

\frac{d}{d x} (9 - x^{\frac{2}{3}})

(cos^{3} (x))^{^{'}}

tangent f(x)= 2/x ,\at x=-4

t an g e n t f (x) = \frac{2}{x}, at x = - 4

integral of (x^3)/(x^4-5)

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} - 5} d x

integral of (x^2-18x+32)/(x(x-4)^2)

\int \frac{x ^{2} - 18 x + 32}{x ( x - 4 ) ^{2}} d x