integral of e^{1/(2x)}

解

\int e^{\frac{1}{2 x}} d x

e^{\frac{1}{2 x}} x - \frac{1}{2} Ei (\frac{1}{2 x}) + C

解答ステップ

\int e^{\frac{1}{2 x}} d x

部分積分を適用する

= e^{\frac{1}{2 x}} x - \int - \frac{e ^{\frac{1}{2 x}}}{2 x} d x

\int - \frac{e ^{\frac{1}{2 x}}}{2 x} d x = \frac{1}{2} Ei (\frac{1}{2 x})

= e^{\frac{1}{2 x}} x - \frac{1}{2} Ei (\frac{1}{2 x})

定数を解答に追加する

= e^{\frac{1}{2 x}} x - \frac{1}{2} Ei (\frac{1}{2 x}) + C