(\partial)/(\partial x)(5ln((3xy)/(7z)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5 ln (\frac{3 x y}{7 z}))

\frac{5}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5 ln (\frac{3 x y}{7 z}))

Behandle

y, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{\partial}{\partial x} (ln (\frac{3 x y}{7 z}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{\frac{3 x y}{7 z}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x y}{7 z})

= \frac{1}{\frac{3 x y}{7 z}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x y}{7 z})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x y}{7 z}) = \frac{3 y}{7 z}

= 5 \cdot \frac{1}{\frac{3 x y}{7 z}} \cdot \frac{3 y}{7 z}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{\frac{3 x y}{7 z}} \cdot \frac{3 y}{7 z} : \frac{5}{x}

= \frac{5}{x}

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 9 sec^{2} (x) d x

x d y + (x - y) d x = 0

\int θ d θ

\int_{1}^{4} \frac{x}{2} + \frac{1}{2 x} d x

f (x) = e^{\frac{x}{2}}