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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x^2+169))

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 169} d x

Lösung

ln (\frac{1}{13} x + 169 + x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 169} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arctan (\frac{1}{13} x)

ein

= ln tan (arctan (\frac{1}{13} x)) + sec (arctan (\frac{1}{13} x))

Vereinfache

ln tan (arctan (\frac{1}{13} x)) + sec (arctan (\frac{1}{13} x)) : ln (\frac{1}{13} x + 169 + x^{2})

= ln (\frac{1}{13} x + 169 + x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (\frac{1}{13} x + 169 + x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(2x+1)((dy)/(dx))+y=(2x+1)^{3/2}

(2 x + 1) (\frac{d y}{d x}) + y = (2 x + 1)^{\frac{3}{2}}

y^{''}+3y=-48x^2e^{3x}

y^{^{''}} + 3 y = - 48 x^{2} e^{3 x}

f(x)=arcsinh(x)

f (x) = arcsinh (x)

integral of-510x^2+3414x+1998

\int - 510 x^{2} + 3414 x + 1998 d x

derivative f(x)=(9-x^3)^{-2}

d er i v a t i v e f (x) = (9 - x^{3})^{- 2}