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Beliebt Rechnen >

derivative y=(sqrt(x))/(1+x)

Lösung

ableitung von

y = \frac{x}{1 + x}

Lösung

\frac{1 - x}{2 x ( 1 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{1 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ) ( 1 + x ) - \frac{d}{d x} ( 1 + x ) x}{( 1 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (1 + x) = 1

= \frac{\frac{1}{2 x} ( 1 + x ) - 1 \cdot x}{( 1 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( 1 + x ) - 1 \cdot x}{( 1 + x ) ^{2}} : \frac{1 - x}{2 x ( 1 + x ) ^{2}}

= \frac{1 - x}{2 x ( 1 + x ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (0,-3),(-3,0)

s l o p e (0, - 3), (- 3, 0)

(dy)/(dx)=((x+y^2))/(2y)

\frac{d y}{d x} = \frac{( x + y ^{2} )}{2 y}

(\partial}{\partial x}(\frac{(2x))/y)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 2 x )}{y})

y^{^{''}} - 4 y = 6 e^{t}

fläche 5cos(2x),5-5cos(2x),0, pi/2

a re a 5 cos (2 x), 5 - 5 cos (2 x), 0, \frac{π}{2}