integral from 0 to 15 of xsqrt(15-x)

Lösung

\int_{0}^{15} x 15 - x d x

6015

Dezimale

232.37900 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{15} x 15 - x d x

Wende U-Substitution an

= \int_{15}^{0} - (- u + 15) u d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{15} - (- u + 15) u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{0}^{15} (- u + 15) u d u)

Multipliziere aus

(- u + 15) u : - u^{\frac{3}{2}} + 15 u

= - (- \int_{0}^{15} - u^{\frac{3}{2}} + 15 u d u)

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - (- (- \int_{0}^{15} u^{\frac{3}{2}} d u + \int_{0}^{15} 15 u d u))

\int_{0}^{15} u^{\frac{3}{2}} d u = 9015

\int_{0}^{15} 15 u d u = 15015

= - (- (- 9015 + 15015))

Vereinfache

= 6015

\int 10 x d x

\int - \frac{8}{x} d x

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = e^{2 x}

\int 9 x^{2} - 4 x d x

\frac{\partial}{\partial x} (1 + ln (x))