integral from 1 to 4 of 5/(x^2+4x+4)

Lösung

\int_{1}^{4} \frac{5}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

\frac{5}{6}

Dezimale

0.83333 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{4} \frac{5}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{1}^{4} \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 4 x + 4 : (x + 2)^{2}

= 5 \cdot \int_{1}^{4} \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int_{3}^{6} \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 [- \frac{1}{u}]_{3}^{6}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{6}

= 5 \cdot \frac{1}{6}

Vereinfache

= \frac{5}{6}

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{3} y^{2} + 1)

d er i v a t i v e y = \frac{( x ^{7} - 4 x ^{3} + 12 x )}{x ^{3}}

x \to 1 + lim (x^{\frac{9}{1 - x}})

d er i v a t i v e 2 sin (3 π x)

y^{^{'}} + \frac{2}{x} y = x, y (1) = 0