de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (y^2+1)/y

Lösung

\int \frac{y ^{2} + 1}{y} d y

Lösung

\frac{y ^{2}}{2} + ln ∣ y ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y ^{2} + 1}{y} d y

Multipliziere aus

\frac{y ^{2} + 1}{y} : y + \frac{1}{y}

= \int y + \frac{1}{y} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int y d y + \int \frac{1}{y} d y

\int y d y = \frac{y ^{2}}{2}

\int \frac{1}{y} d y = ln ∣ y ∣

= \frac{y ^{2}}{2} + ln ∣ y ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{y ^{2}}{2} + ln ∣ y ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x^2-3x+4^4)

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 3 x + 4)^{4})

taylor 1/(1-e^x)

t a y l or \frac{1}{1 - e ^{x}}

sum from n=0 to infinity of (3+2n)/(2^n)

n = 0 \sum \infty \frac{3 + 2 n}{2 ^{n}}

sum from n=0 to infinity of 1/(n+13)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{n + 13}

integral of y/((y^2-4)^{2/5)}

\int \frac{y}{( y ^{2} - 4 ) ^{\frac{2}{5}}} d y