integral of x^2In(x)

Lösung

\int x^{2} I n (x) d x

\frac{I n x ^{4}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} I n x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= I n \cdot \int x x^{2} d x

Vereinfache

x x^{2} : x^{3}

= I n \cdot \int x^{3} d x

Wende die Potenzregel an

= I n \frac{x ^{4}}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{I n x ^{4}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{I n x ^{4}}{4} + C

f (x) = 2 e^{5 x}

x \to 3 lim (x^{2} - 3 x + 5)

n = 1 \sum \infty \frac{n ^{2}}{4 ^{n}}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 1}{x - 1})

x \to 4 lim (4)