integral of 1/(sqrt(2-5x))

Lösung

\int \frac{1}{2 - 5 x} d x

- \frac{2}{5} 2 - 5 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 - 5 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 - 5 x

ein

= - \frac{1}{5} \cdot 2 (2 - 5 x)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{5} \cdot 2 (2 - 5 x)^{\frac{1}{2}} : - \frac{2}{5} 2 - 5 x

= - \frac{2}{5} 2 - 5 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{5} 2 - 5 x + C

l a pl a ce t r an s f or m e^{6 t}

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x - 2}, (- 2, - \frac{1}{4})

\frac{d}{d x} (10 sec (x))

\frac{d}{d x} (\frac{4}{x} + \frac{2}{x} + \frac{x}{2})

\int \frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{x} d x