integral of 3(3x+4)^5

Lösung

\int 3 (3 x + 4)^{5} d x

\frac{1}{6} (3 x + 4)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 (3 x + 4)^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int (3 x + 4)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{u ^{5}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 3 x + 4

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 4 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 4 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{6} (3 x + 4)^{6}

= \frac{1}{6} (3 x + 4)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (3 x + 4)^{6} + C

\int \frac{sin ( 2 x )}{45 + cos ^{2} ( x )} d x

\frac{d}{d x} (1 - 4 x x^{3})

cos (x) y^{^{'}} + y = sin (x)

l a pl a ce t r an s f or m e^{3 t} (t^{2} + 4)

\int_{0}^{4} 2 x d x