inverselaplace (1/2)/(s^2+2s+3)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{\frac{1}{2}}{s ^{2} + 2 s + 3}

\frac{1}{2 2} e^{- t} sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{\frac{1}{2}}{s ^{2} + 2 s + 3}}

Schreibe

\frac{\frac{1}{2}}{s ^{2} + 2 s + 3}

um:

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 2}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 2}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{2} L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 2}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 2}} : e^{- t} \frac{1}{2} sin (2 t)

= \frac{1}{2} e^{- t} \frac{1}{2} sin (2 t)

Fasse

\frac{1}{2} e^{- t} \frac{1}{2} sin (2 t)

zusammen:

\frac{1}{2 2} e^{- t} sin (2 t)

= \frac{1}{2 2} e^{- t} sin (2 t)

3 (3 x^{2} + y^{2}) d x - 2 x y d y = 0

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{- 2 x y} + x y^{3})

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{1 + tan ( x )})

t an g e n t x + \frac{3}{x}, at x = 2

d er i v a t i v e f (x) = 4 - 2 x