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受欢迎的微积分 >

tangent f(x)=(6x)/(x+5),\at x=-3

解答

切线

f (x) = \frac{6 x}{x + 5}, at x = - 3

解答

y = \frac{15}{2} x + \frac{27}{2}

求解步骤

找到切点:

(- 3, - 9)

计算

f (x) = \frac{6 x}{x + 5}

的斜率:

\frac{df ( x )}{d x} = \frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{15}{2}

找到斜率 m=

\frac{15}{2}

且穿过

(- 3, - 9)

的直线:

y = \frac{15}{2} x + \frac{27}{2}

y = \frac{15}{2} x + \frac{27}{2}

作图

流行的例子

d/(dt)(\sqrt[3]{t^3+s}+\sqrt[3]{s^3+t})

\frac{d}{d t} (3 t^{3} + s + 3 s^{3} + t)

integral of (1+x+x^2+x^3)

\int (1 + x + x^{2} + x^{3}) d x

integral of ((5x^2-12))/((x^2-6x+13)^2)

\int \frac{( 5 x ^{2} - 12 )}{( x ^{2} - 6 x + 13 ) ^{2}} d x

sum from n=1 to infinity of 1/(1+n)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{1 + n}

d/(dy)(sqrt(y^2+1))

\frac{d}{d y} (y^{2} + 1)