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人気のある微分積分 >

integral of e^{x/(sqrt(y))}

解

\int e^{\frac{x}{y}} d x

解

y e^{\frac{x}{y}} + C

解答ステップ

\int e^{\frac{x}{y}} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u} y d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= y e^{u}

代用を戻す

u = \frac{x}{y}

= y e^{\frac{x}{y}}

定数を解答に追加する

= y e^{\frac{x}{y}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 2 of sin(2/(x-2))

x \to 2 lim (sin (\frac{2}{x - 2}))

integral of ((x+3)/(2^x)-sqrt(3))

\int (\frac{x + 3}{2 ^{x}} - 3) d x

integral of-1/2 cos(2x)+C

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) + C d x

derivative x^4e^{6x}

d er i v a t i v e x^{4} e^{6 x}

(d^3y)/(dx^3)+(d^2y)/(dx^2)-2y=0

\frac{d ^{3} y}{d x ^{3}} + \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 2 y = 0