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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0 of (a^x-b^x)/x

解

x \to 0 lim (\frac{a ^{x} - b ^{x}}{x})

解

ln (a) - ln (b)

解答ステップ

x \to 0 lim (\frac{a ^{x} - b ^{x}}{x})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 lim (\frac{a ^{x} ln ( a ) - b ^{x} ln ( b )}{1})

値を挿入する

x = 0

= \frac{a ^{0} ln ( a ) - b ^{0} ln ( b )}{1}

簡素化

\frac{a ^{0} ln ( a ) - b ^{0} ln ( b )}{1} : ln (a) - ln (b)

= ln (a) - ln (b)

グラフ

人気の例

normal y=2x^2,(-2,8)

n or ma l y = 2 x^{2}, (- 2, 8)

integral from 0 to 5 of (t^2+2t-15)

\int_{0}^{5} (t^{2} + 2 t - 15) d t

limit as t approaches 0 of 5/t-5/(e^t-1)

t \to 0 lim (\frac{5}{t} - \frac{5}{e ^{t} - 1})

面積 y=x^2-1,x=-2,x=1

a re a y = x^{2} - 1, x = - 2, x = 1

integral of sqrt(1+(4/(\sqrt[3]{x)))^2}

\int 1 + (\frac{4}{3 x})^{2} d x