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Beliebt Rechnen >

derivative 7(4e^x-27)^5

Lösung

ableitung von

7 (4 e^{x} - 27)^{5}

Lösung

140 e^{x} (4 e^{x} - 27)^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (7 (4 e^{x} - 27)^{5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 \frac{d}{d x} ((4 e^{x} - 27)^{5})

Wende die Kettenregel an:

5 (4 e^{x} - 27)^{4} \frac{d}{d x} (4 e^{x} - 27)

= 5 (4 e^{x} - 27)^{4} \frac{d}{d x} (4 e^{x} - 27)

\frac{d}{d x} (4 e^{x} - 27) = 4 e^{x}

= 7 \cdot 5 (4 e^{x} - 27)^{4} \cdot 4 e^{x}

Vereinfache

= 140 e^{x} (4 e^{x} - 27)^{4}

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 5 of sqrt(1+2^2)

\int_{1}^{5} 1 + 2^{2} d x

limit as x approaches infinity of 1/9

x \to \infty lim (\frac{1}{9})

7^{^{'}}

y^{''}+y=(t^2+t)sin(t)

y^{^{''}} + y = (t^{2} + t) sin (t)

implicit (dy)/(dx),xy=18

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x y = 18