integral from-infinity to 3 of 3/(x^2+9)

解

\int_{- \infty}^{3} \frac{3}{x ^{2} + 9} d x

\frac{3 π}{4}

十進法表記

2.35619 \dots

解答ステップ

\int_{- \infty}^{3} \frac{3}{x ^{2} + 9} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{3}{x ^{2} + 9} d x = arctan (\frac{x}{3}) + C

限度を計算する:

\int_{- \infty}^{3} \frac{3}{x ^{2} + 9} d x = \frac{π}{4} - (- \frac{π}{2})

= \frac{π}{4} - (- \frac{π}{2})

簡素化

= \frac{3 π}{4}