integral of (18)/(1-cos(6x))

Lösung

\int \frac{18}{1 - cos ( 6 x )} d x

- 3 cot (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{18}{1 - cos ( 6 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 6 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 18 \cdot \int \frac{1}{6 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 18 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 18 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 18 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{1}{tan ( \frac{6 x}{2} )})

Vereinfache

18 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{1}{tan ( \frac{6 x}{2} )}) : - 3 cot (3 x)

= - 3 cot (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 cot (3 x) + C

l a pl a ce t r an s f or m sin (t - \frac{( 2 \cdot π )}{3})

d er i v a t i v e (- 3 x + 2)^{4} (- 2 x + 3)^{3}

x \to 0 lim (\frac{2 tan ( \frac{x}{2} )}{x})

\int tan^{5} (6 x) sec^{2} (6 x) d x

\frac{d}{d x} (\frac{1}{9 x ^{\frac{8}{9}}})