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integral of (x^2)/((x^3-5)^3)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} - 5 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{6 ( x ^{3} - 5 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} - 5 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( u - 5 ) ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{( u - 5 ) ^{3}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{3}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 v ^{2}})

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( x ^{3} - 5 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( x ^{3} - 5 ) ^{2}}) : - \frac{1}{6 ( x ^{3} - 5 ) ^{2}}

= - \frac{1}{6 ( x ^{3} - 5 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6 ( x ^{3} - 5 ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-8 of (x+7)/(x+8)

x \to - 8 lim (\frac{x + 7}{x + 8})

tangent f(x)=ln(sqrt(2x+1)),\at x=0

t an g e n t f (x) = ln (2 x + 1), at x = 0

derivative u(x-5)

d er i v a t i v e u (x - 5)

tangent f(x)= 3/x ,\at x=4

t an g e n t f (x) = \frac{3}{x}, at x = 4

derivative of sqrt((4x^3/9))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ^{3}}{9})