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integral of x/(x^2-3)

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 3} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} - 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} - 3

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 3 + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace 1/(x(x^2+2x+x))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{x ( x ^{2} + 2 x + x )}

derivative of 1/(sqrt(6x+5))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{6 x + 5})

(\partial)/(\partial y)(7ln(2x^5-3y))

\frac{\partial}{\partial y} (7 ln (2 x^{5} - 3 y))

fläche 1/(10x^2),x, x/(10)

a re a \frac{1}{10 x ^{2}}, x, \frac{x}{10}

\frac{d y}{d x} = k y