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人気のある微分積分 >

integral of e^{2x}sin(e^x)

解

\int e^{2 x} sin (e^{x}) d x

解

- e^{x} cos (e^{x}) + sin (e^{x}) + C

解答ステップ

\int e^{2 x} sin (e^{x}) d x

u置換積分法を適用する

= \int u sin (u) d u

部分積分を適用する

= - u cos (u) - \int - cos (u) d u

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= - u cos (u) - (- sin (u))

代用を戻す

u = e^{x}

= - e^{x} cos (e^{x}) - (- sin (e^{x}))

簡素化

= - e^{x} cos (e^{x}) + sin (e^{x})

定数を解答に追加する

= - e^{x} cos (e^{x}) + sin (e^{x}) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(-cos(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (- cos (x y))

integral of 1/(sqrt(v))

\int \frac{1}{v} d v

derivative 2/(3x^2)

d er i v a t i v e \frac{2}{3 x ^{2}}

y^'=(y+x)/(y-x)

y^{^{'}} = \frac{y + x}{y - x}

面積 y= 3/x ,y= 3/(x^2),x=7

a re a y = \frac{3}{x}, y = \frac{3}{x ^{2}}, x = 7