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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-x}*(-x)

Lösung

\int e^{- x} \cdot (- x) d x

Lösung

e^{- x} x + e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- x} (- x) d x

Vereinfache

= \int - e^{- x} x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- x} x d x

Wende die partielle Integration an

= - (- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x)

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= - (- e^{- x} x - e^{- x})

Vereinfache

= e^{- x} x + e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- x} x + e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(2x^4y+16y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y + 16 y^{3})

derivative y= 1/(ln(x))

d er i v a t i v e y = \frac{1}{ln ( x )}

integral of (2x)/((x-1)^5)

\int \frac{2 x}{( x - 1 ) ^{5}} d x

f (t) = ln (t)

integral of 2^{sin(x)}cos(x)

\int 2^{s i n (x)} cos (x) d x